Решить.

На фотографии изображён задачник по геометрии. Рассмотрим задачу под номером 2: Исходные данные: AD = BD = CD, ∠DBC = 22°. Необходимо найти углы треугольника ABC. Решение: 1. Так как AD = BD и AD = CD, треугольники ABD и ACD равнобедренные с основаниями BD и CD соответственно. 2. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит в треугольнике ABD углы ∠BAD и ∠ABD равны, и в треугольнике ACD углы ∠CAD и ∠ACD равны. 3. У нас есть ∠DBC = 22°, который является внешним углом для треугольника ABD, следовательно, он равен сумме противолежащих внутренних углов треугольника ABD, то есть ∠BAD + ∠ABD. 4. Мы уже знаем, что ∠BAD = ∠ABD, получаем уравнение 2∠BAD = 22°, отсюда ∠BAD = ∠ABD = 11°. 5. Теперь, поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, угол ∠BAC в треугольнике ABC равен ∠BAD + ∠CAD = 11° + 11° = 22°. 6. Угол ∠ACB в треугольнике ABC является внешним углом для треугольника ACD и равен сумме углов ∠CAD и ∠ACD, то есть 2∠CAD = 2∙11° = 22°. 7. Осталось найти угол ∠ABC. Угол ∠ABC является смежным с углом ∠DBC, значит, ∠ABC = 180° - ∠DBC = 180° - 22° = 158°. Итого, углы треугольника ABC будут равны: ∠BAC = 22°, ∠ABC = 158°, ∠ACB = 22°.