5x²-9x+4>0, 2x+32>_0

Для решения неравенства 5x² - 9x + 4 > 0, нужно найти корни квадратного уравнения 5x² - 9x + 4 = 0. Для этого можно воспользоваться дискриминантом: D = b² - 4ac = (-9)² - 4*5*4 = 81 - 80 = 1 Так как дискриминант равен 1, уравнение имеет два действительных корня. Далее можем воспользоваться методом интервалов для решения неравенства. Полученные корни разбивают ось x на три интервала: 1) x < корень1 2) корень1 < x < корень2 3) x > корень2 После нахождения корней и разбиения интервалов можно провести анализ знаков функции y = 5x² - 9x + 4 на каждом интервале, выбрав точку внутри интервала для проверки знака. Теперь перейдем ко второму неравенству 2x + 32 ≥ 0. Решим его: 2x + 32 = 0 2x = -32 x = -16 Таким образом, получаем x ≥ -16. Объединяя результаты, исходное неравенство будет иметь вид: x ∈ (корень1, корень2) и x ≥ -16 Надеюсь, ответ был полезен для вас! Если возникнут дополнительные вопросы, обращайтесь.