5x²-9x+4>0, 2x+32>_0
Для решения неравенства 5x² - 9x + 4 > 0, нужно найти корни квадратного уравнения 5x² - 9x + 4 = 0. Для этого можно воспользоваться дискриминантом:
D = b² - 4ac = (-9)² - 454 = 81 - 80 = 1
Так как дискриминант равен 1, уравнение имеет два действительных корня. Далее можем воспользоваться методом интервалов для решения неравенства.
Полученные корни разбивают ось x на три интервала:
- x < корень1
- корень1 < x < корень2
- x > корень2
После нахождения корней и разбиения интервалов можно провести анализ знаков функции y = 5x² - 9x + 4 на каждом интервале, выбрав точку внутри интервала для проверки знака.
Теперь перейдем ко второму неравенству 2x + 32 ≥ 0. Решим его:
2x + 32 = 0 2x = -32 x = -16
Таким образом, получаем x ≥ -16.
Объединяя результаты, исходное неравенство будет иметь вид:
x ∈ (корень1, корень2) и x ≥ -16
Надеюсь, ответ был полезен для вас! Если возникнут дополнительные вопросы, обращайтесь.
