.

Привет! Давай вместе разбираться с этой геометрической задачей. На рисунке изображена окружность с центром O, отрезок MK - это диаметр окружности, а PM и PK - это равные хорды. Нам нужно найти угол POM. Поскольку MK - это диаметр, то треугольник MPK по определению является прямоугольным (угол MPK равен 90 градусам), так как угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой. Так как хорды PM и PK равны, то углы MPO и MPO тоже будут равны (O - центр окружности), так как равные хорды опираются на равные дуги, а равные дуги охватывают равные центральные углы. Рассмотрев треугольник MOP, мы видим, что он равнобедренный (так как OP - радиус и OM - радиус), а значит углы при основании MP равны. Если обозначить эти углы за x, то получится, что угол POM равен 180 градусов минус углы при основании, то есть: POM = 180 градусов - 2x. Но мы уже знаем, что угол MPK = 90 градусов, а значит сумма углов POM и MPK равна 180 градусов (потому что они смежные). Отсюда получаем: POM + MPK = 180 градусов, POM = 180 градусов - MPK, POM = 180 градусов - 90 градусов, POM = 90 градусов. Таким образом, мы нашли, что угол POM равен 90 градусов. Надеюсь, это поможет тебе с решением задачи!