Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 36 км/ч, полностью проезжает туннель за 60 секунд. Сколько метров составляет длина этого туннеля, если длина поезда 500 метров?

Пусть длина туннеля равна \( х \) метров. Когда поезд проходит через туннель, он и туннель вместе создают общую длину, равную сумме их длин. Таким образом, общая длина, которую проходит поезд за 60 секунд в туннеле, составляет \( 500 + x \) метров. Сначала переведем скорость поезда из километров в метры в секунду. \( 36 \, \text{км/ч} \) равно \( 36000 \, \text{м/ч} \), или \( 10 \, \text{м/с} \). Теперь используем формулу для вычисления расстояния: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \), где скорость равна \( 10 \, \text{м/с} \), а время равно 60 секунд. Составляем уравнение: \( 10 \times 60 = 500 + x \). Решаем это уравнение: \( 600 = 500 + x \). Отсюда находим, что \( x = 100 \) метров. Следовательно, длина туннеля равна 100 метрам.