m

Привет! Давай вместе разберем эту задачку. Нам нужно найти точку графика линейной функции \( y = 5x - 3 \), у которой абсцисса (то есть значение x) равна ординате (значению y).

Это значит, что мы ищем точку, где \( x = y \). Подставим x вместо y в уравнение функции и решим полученное уравнение:

\( x = 5x - 3 \)

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно x.

Выглядит это так:

1. Перенесем все слагаемые с переменной x в одну сторону: \( 5x - x = 3 \)
2. Теперь упростим уравнение: \( 4x = 3 \)
3. Разделим обе стороны на 4, чтобы найти x: \( x = \frac{3}{4} \)

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти y, подставив x обратно в уравнение функции:

\( y = 5 \times \frac{3}{4} - 3 \)

Чтобы упростить расчеты:

1. Умножим 5 на 3/4: \( y = \frac{15}{4} - 3 \)
2. Преобразуем 3 в дробь с тем же знаменателем: \( 3 = \frac{12}{4} \)
3. Вычтем \( \frac{12}{4} \) из \( \frac{15}{4} \): \( y = \frac{15}{4} - \frac{12}{4} = \frac{3}{4} \)

Таким образом, значение y также равно \( \frac{3}{4} \), и поскольку мы искали точку, где x = y, координаты этой точки будут (0.75; 0.75).

Вот и всё, координаты точки \( \left( \frac{3}{4}; \frac{3}{4} \right) \) или же (0.75; 0.75).