m

Привет! Давай вместе разберемся с твоей задачей.

У нас есть линейная функция \( y = 5x - 3 \). Мы должны найти точку графика этой функции, где абсцисса (значение x) равна ординате (значению y).

То есть нам нужно решить уравнение:

\[ 5x - 3 = x \]

Чтобы найти x, давай перенесем все члены уравнения с x на одну сторону, а свободный член на другую:

\[ 5x - x = 3 \] \[ 4x = 3 \]

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы получить x:

\[ x = \frac{3}{4} \]

Теперь, когда у нас есть x, мы можем легко найти y, подставив значение \( \frac{3}{4} \) обратно в функцию:

\[ y = 5 \cdot \frac{3}{4} - 3 \] \[ y = \frac{15}{4} - \frac{12}{4} \] \[ y = \frac{3}{4} \]

Итак, у нас получилось, что и x, и y равны \( \frac{3}{4} \). Это координаты искомой точки.

Ответ: координаты точки \( \left( \frac{3}{4}; \frac{3}{4} \right) \).