Перед вами стоит вопрос о применении запятых в предложении на русском языке. В данном случае, в предложении "Успокоенный шелестом листвы, Алексей остановился на полпути к деревне и устало, опустившись на траву, мгновенно заснул", запятые используются для выделения обстоятельств времени и причины.
По правилам пунктуации, запятая ставится перед обстоятельством, выраженным деепричастием или причастием, если это обстоятельство выражает причину или условие действия. В данном предложении обстоятельства "Успокоенный шелестом листвы" и "устало, опустившись на траву" являются причинами или обстоятельствами действий, совершаемых Алексеем, поэтому перед ними ставятся запятые.
Надеюсь, эта пояснение поможет вам лучше понять правила употребления запятых в русском языке. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!