задние 9 и 10

Давай посмотрим на эти задачи вместе.

Задача 9: Нужно найти значение выражения \((a^7)^3 / a^8\) при \(a = 2\). Поскольку у нас есть свойство степеней \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\), мы можем упростить выражение:

\((2^7)^3 / 2^8 = 2^{7 \cdot 3} / 2^8 = 2^{21} / 2^8.\)

Теперь мы воспользуемся свойством деления степеней с одинаковым основанием \(a^m / a^n = a^{m-n}\):

\(2^{21} / 2^8 = 2^{21-8} = 2^{13}.\)

Теперь осталось только вычислить \(2^{13}\). Это довольно большое число, но так как нам нужно только найти значение, мы можем просто посчитать:

\(2^{13} = 8192.\)

Ответ к задаче 9: 8192.

Теперь задача 10: нужно решить уравнение \(x^2 - 2x + 8 = 0\). Это квадратное уравнение, и его можно решить через дискриминант, что выглядит как \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). Также можно попробовать разложить на множители, но здесь это не сработает, потому что уравнение не разлагается на множители легко. Поэтому пойдем через дискриминант.

Для нашего уравнения \(a=1\), \(b=-2\) и \(c=8\). Найдем дискриминант:

\(D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 4 - 32 = -28.\)

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет реальных корней (корни будут комплексными).

Ответ к задаче 10: уравнение не имеет действительных корней.

Надеюсь, это помогло! Если что-то непонятно, спрашивай.