Давай посмотрим на эти задачи вместе.
Задача 9: Нужно найти значение выражения ((a^7)^3 / a^8) при (a = 2). Поскольку у нас есть свойство степеней ((a^m)^n = a^{m \cdot n}), мы можем упростить выражение:
((2^7)^3 / 2^8 = 2^{7 \cdot 3} / 2^8 = 2^{21} / 2^8.)
Теперь мы воспользуемся свойством деления степеней с одинаковым основанием (a^m / a^n = a^{m-n}):
(2^{21} / 2^8 = 2^{21-8} = 2^{13}.)
Теперь осталось только вычислить (2^{13}). Это довольно большое число, но так как нам нужно только найти значение, мы можем просто посчитать:
(2^{13} = 8192.)
Ответ к задаче 9: 8192.
Теперь задача 10: нужно решить уравнение (x^2 - 2x + 8 = 0). Это квадратное уравнение, и его можно решить через дискриминант, что выглядит как (D = b^2 - 4ac), где (a), (b), и (c) - коэффициенты уравнения (ax^2 + bx + c = 0). Также можно попробовать разложить на множители, но здесь это не сработает, потому что уравнение не разлагается на множители легко. Поэтому пойдем через дискриминант.
Для нашего уравнения (a=1), (b=-2) и (c=8). Найдем дискриминант:
(D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 4 - 32 = -28.)
Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет реальных корней (корни будут комплексными).
Ответ к задаче 10: уравнение не имеет действительных корней.
Надеюсь, это помогло! Если что-то непонятно, спрашивай.
