решит 2 задание по геометрии

Привет! Давай вместе решим вторую задачу по геометрии.

Задача выглядит так: "Упростите: \( \cos^2(180° - а) + \cos^2(90° - а) \)".

Итак, чтобы решить эту задачу, нам нужно вспомнить формулы приведения для тригонометрических функций. Согласно этим формулам:

1. \( \cos(180° - а) = -\cos(a) \), поскольку косинус — это чётная функция, и его знак не изменится, если аргумент будет находиться во II четверти тригонометрического круга.
2. \( \cos(90° - а) = \sin(a) \), так как это формула приведения от косинуса к синусу, и поскольку \(90° - а\) находится в I четверти.

Теперь подставим это в наше уравнение:

\( \cos^2(180° - а) + \cos^2(90° - а) = (-\cos(a))^2 + \sin^2(a) \).

Так как \( (-\cos(a))^2 \) равно \( \cos^2(a) \) (минус в квадрате даёт плюс), у нас получится:

\( \cos^2(a) + \sin^2(a) \).

И последний шаг: мы знаем, что \( \cos^2(a) + \sin^2(a) = 1 \) по основному тригонометрическому тождеству.

Итоговый ответ: уравнение упрощается до 1. Надеюсь, это поможет тебе с задачей! Если есть еще вопросы, смело спрашивай.