Хорошо, давай разберемся с этой задачей пошагово.
Нам нужно найти площадь поверхности цилиндра, изображенного на рисунке. На рисунке есть следующие данные:
- радиус основания ( r = \frac{2}{5} )
- высота цилиндра ( h = 4 )
Площадь поверхности цилиндра складывается из площадей двух его оснований и боковой поверхности. Так как цилиндр у нас правильный, площадь основания будет равна площади круга, то есть ( \pi r^2 ), где ( \pi ) — это константа (примерно равная 3.14), а ( r ) — радиус круга.
Итак, площадь оснований: ( 2 \cdot \pi \cdot r^2 ).
Подставим значение радиуса:
( 2 \cdot \pi \cdot \left(\frac{2}{5}\right)^2 )
Теперь нужно вычислить боковую поверхность. Она рассчитывается как произведение длины окружности основания цилиндра на его высоту. Формула длины окружности: ( 2 \cdot \pi \cdot r ).
Значит, площадь боковой поверхности: ( 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h ).
Подставим значения радиуса и высоты:
( 2 \cdot \pi \cdot \frac{2}{5} \cdot 4 )
Теперь сложим площадь оснований и боковой поверхности, чтобы получить итоговую площадь поверхности цилиндра:
( 2 \cdot \pi \cdot \left(\frac{2}{5}\right)^2 + 2 \cdot \pi \cdot \frac{2}{5} \cdot 4 )
Далее нужно просто произвести вычисления и найти ответ. Напиши мне, если понадобится помощь с решением этой части.
