На фотографии видно изображение окружности с центром в точке O и двумя хордами KM и ML, которые пересекаются в точке M. Нам нужно найти угол х, который образуют эти хорды. Известно, что угол KML равен 143°, а угол KOL равен 77°. Угол KOL - это центральный угол, опирающийся на дугу KL, следовательно, величина дуги KL также равна 77°.
Теперь важно вспомнить одно из свойств углов, образованных пересекающимися хордами: величина угла, образованного хордами, равна полусумме дуг, на которые эти хорды опираются. То есть, угол KML (х) будет равен полусумме дуг KM и ML. Мы знаем величину дуги KL, а полная окружность составляет 360°. Разделим окружность на две части: KL и оставшуюся дугу KML.
Дуга KML составит 360° - 77° = 283°. Теперь найдём угол х:
x = (угол KML + угол KMO) / 2 = (143° + 283°) / 2 = 426° / 2 = 213°.
Итак, угол x равен 213°. Это и есть решение задачи.
