В окружности хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. АЕ = 0,24 см, СД = 0,8см, ДЕ = 0,2см . Найти ВЕ, АВ.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами пересекающихся хорд в окружности. Мы знаем, что произведение отрезков хорд, которые пересекаются внутри окружности, равно: \( AE \cdot BE = CE \cdot DE \). Подставляя известные значения, получаем: \( 0,24 \cdot BE = 0,2 \cdot 0,8 \). Теперь решим это уравнение для нахождения значения \( BE \): \( 0,24 \cdot BE = 0,16 \). Отсюда получаем, что \( BE \approx 0,6667 \) см. Теперь, чтобы найти длину хорды \( AB \), можно воспользоваться теоремой о хорде. В данном случае \( AB = 2 \times BE \), так как хорда \( AE \) делит хорду \( AB \) пополам. Следовательно, \( AB = 2 \times 0,6667 = 1,3334 \) см. Таким образом, \( BE \approx 0,6667 \) см, а \( AB \approx 1,3334 \) см.