Давай посмотрим вместе на эту задачу. У нас есть равнобедренный треугольник PRT с основанием RT. Также нам дано, что дуга окружности RT составляет 156 градусов.
Зная, что дуга RT является основанием равнобедренного треугольника и она равна 156 градусов, мы можем воспользоваться свойством центрального и вписанного углов. Вписанный угол, опирающийся на дугу RT, в два раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Таким образом, угол PRT (или угол R, если смотреть на рисунок) равен половине дуги RT, то есть 156/2 = 78 градусов.
Теперь нам нужно найти угол P. Чтобы найти угол при вершине P, мы можем использовать то, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, и у нас есть значение одного из них – это 78 градусов.
Следовательно, сумма углов при основании равна 78 * 2 = 156 градусов. Вычитаем эту сумму из 180, чтобы найти угол P:
180 - 156 = 24 градуса.
Значит, ∠P = 24 градуса, ∠R = 78 градусов.
