сколько трёхзначных чисел сумма цифр которых в 19 раз меньше самого числа

Для того чтобы найти трехзначные числа, сумма цифр которых в 19 раз меньше самого числа, давайте разберемся.

Представим трехзначное число в виде \( 100a + 10b + c \), где a, b и c - цифры числа. По условию задачи, сумма цифр числа в 19 раз меньше самого числа, то есть:

\( a + b + c = \frac{100a + 10b + c}{19} \)

После сокращения и упрощения уравнения, мы можем переписать его в виде:

\( 18a + 9b = 18c \)

Теперь нам нужно проверить все возможные комбинации цифр a, b и c (от 1 до 9), чтобы найти подходящие трехзначные числа, удовлетворяющие условию задачи.

Надеюсь, эта информация поможет вам решить задачу!