Хорошо, давай посмотрим на вторую задачу. Нам дан рисунок с цилиндром и двумя кубическими ёмкостями, а также указаны размеры для цилиндра и для одного из кубов.
Задача заключается в следующем: нужно перелить воду из куба в цилиндр (ёмкость А) и определить, как изменится уровень воды в цилиндре, если уровень воды в кубе (брусок слева от цилиндра с размерами стороны 5 см) был одинаков с высотой цилиндра.
Поскольку объем куба равен произведению его трех сторон, объем полностью заполненной водой кубической ёмкости будет 5 см * 5 см * 5 см, что равно 125 см³ (или мл, так как это единица объема для жидкости).
Теперь найдем объем цилиндра. Объем цилиндра считается как площадь его основания, умноженная на высоту. Площадь основания цилиндра можно вычислить как площадь круга (π * r²), где r — радиус основания цилиндра, который равен половине диаметра основания. У нас диаметр цилиндра 6 см, следовательно, радиус будет 3 см. Тогда площадь круга получается π * (3 см)² = π * 9 см². Так как π ≈ 3.14, площадь основания получается 3.14 * 9 см² ≈ 28.26 см².
Объем цилиндра, если он полностью заполнен до высоты 5 см, будет равен площади основания, умноженной на высоту, то есть 28.26 см² * 5 см ≈ 141.3 см³.
Так как объем воды в кубе (125 см³) меньше общего объема цилиндра (141.3 см³), вся вода из куба поместится в цилиндр. Чтобы определить новый уровень воды в цилиндре, нам нужно разделить объем воды из куба на площадь основания цилиндра:
125 см³ / 28.26 см² ≈ 4.42 см.
Таким образом, вода в цилиндре достигнет высоты примерно 4.42 см после того, как вода из куба была перелита в цилиндр.
