Вычеслить интеграл ²S–1(9x²-2)dx

Для вычисления данного интеграла необходимо воспользоваться правилом интегрирования функций. Интеграл от (9x² - 2)dx можно найти, используя степенное правило интегрирования и правило интегрирования константы. Интеграл ∫(9x² - 2)dx равен 3x^3 - 2x + C, где C - произвольная постоянная. Теперь, для вычисления определенного интеграла на отрезке от 1 до 2 (от 1 до 2) необходимо вычислить значение функции 3x^3 - 2x на отрезке от 2 до 1 и найти разность значений в этих точках. ∫²₁(9x² - 2)dx = [3x^3 - 2x]₂¹ = (3*2^3 - 2*2) - (3*1^3 - 2*1) = 24 - 4 - 3 + 2 = 19. Таким образом, значение данного определенного интеграла на интервале от 1 до 2 составляет 19.