Поехали решать. Подобие треугольников говорит нам о том, что все соответствующие стороны пропорциональны с одним и тем же коэффициентом подобия ( k ). Нам дано, что ( k = 8,8 ), и мы знаем длины двух сторон меньшего треугольника ( М_1К_1 ) и ( N_1K_1 ).
Для нахождения соответствующих сторон большого треугольника ( МNK ) мы умножим каждую из известных нам сторон меньшего треугольника на коэффициент подобия ( k ).
( МК = М_1К_1 \cdot k = 12 \cdot 8,8 = 105,6 ) метров.
( NK = N_1K_1 \cdot k = 5 \cdot 8,8 = 44 ) метров.
Теперь, чтобы узнать длину стороны ( MN ), которая является гипотенузой в прямоугольном треугольнике ( MNK ), нужно найти ( М_1N_1 ) и умножить его на ( k ). Но ( М_1N_1 ) нам не дано. Взглянем на варианты ответов. Мы уже нашли две стороны, оставшиеся варианты это ( 114,4 ) м и ( 127 ) м. Если мы умножаем меньшие известные нам стороны на ( 8,8 ) и видим в ответах результаты умножения ( 44 ) м и ( 105,6 ) м, то логично предположить, что недостающая сторона треугольника будет тоже равна произведению некоторой стороны меньшего треугольника на ( 8,8 ). Поскольку ( 127 ) не делится нацело на ( 8,8 ), то остаётся вариант ( 114,4 ), который делится на ( 8,8 ) нацело, значит меньшее значение этой стороны будет ( 114,4 : 8,8 = 13 ) м.
Соответственно, верный ответ:
( МК = 105,6 ) м,
( NK = 44 ) м,
( MN = 114,4 ) м.
Выбираем пункт 3.
