Привет! Давай посмотрим, что у нас есть:
1) \( y = x^2 \)
2) \( y = 2x - 7 \)
3) \( x^2 - 2x + 4 = 0 \)
Решим графически:
1) Построим график функции \( y = x^2 \). Это парабола с ветвями вверх и вершиной в точке (0,0).
2) Построим график прямой \( y = 2x - 7 \). Это прямая линия с уклоном вверх, пересекающая ось Y в точке (0,-7) и образующая угол с положительным направлением оси X, соответствующий угловому коэффициенту (который здесь равен 2).
Теперь, чтобы найти точки пересечения этих двух графиков, надо решить систему уравнений:
\( x^2 = 2x - 7 \)
Соответственно, точки пересечения дают нам решение системы уравнений, и мы можем увидеть их координаты, посмотрев на график.
3) Третье уравнение \( x^2 - 2x + 4 = 0 \) представляет собой параболу с вершиной, сдвинутой относительно начала координат. Чтобы построить этот график, нужно найти вершину параболы. Однако если посмотреть на дискриминант квадратного уравнения \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = -2 \), \( c = 4 \), получим \( D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 4 - 16 = -12 \). Отрицательный дискриминант говорит о том, что уравнение не имеет вещественных корней, и график уравнения не имеет точек пересечения с осью X.
Таким образом, на основе графиков мы можем найти пересечения первых двух функций и понять, что третья функция имеет комплексные корни.
