Реши все эти задачи

Привет! Давай попробуем вместе разобраться с этими интегралами. Начнем с первого варианта, задача номер один. Итак, у нас есть интеграл: ∫(1 / (16 + 36x^2)) dx Чтобы его решить, давай сначала вынесем константу из-под корня: ∫(1 / (16(1 + (3/4x)^2))) dx Теперь у нас под интегралом выражение, похожее на арктангенс. Если вспомним формулу интегрирования для арктангенса ∫(1 / (a^2 + x^2)) dx = (1/a) * arctan(x/a) + C, мы можем применить ее здесь. Сначала найдем коэффициент a, который будет равен 4/3, и тогда применим формулу к нашему случаю. Не забываем про константу интегрирования C в конце. Результат: (3/4) * arctan(3x/4) + C Это было не так уж и сложно, правда? Если хочешь, можем взглянуть на следующий пример. Какой номер задачи рассмотрим дальше?