.

Привет! Давай вместе разберемся с твоими задачами. 1. Итак, на рисунке изображен треугольник с углом B, равным 42°, и сторонами AB и BC. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Чтобы найти угол A, нам нужно будет вычесть из 180° угол B и угол C (который мы пока не знаем, но мы знаем, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны). У нас получается уравнение: 180° = ∠A + 2∙∠B Теперь подставляем известный угол B: 180° = ∠A + 2∙42° 180° = ∠A + 84° ∠A = 180° - 84° ∠A = 96° Теперь, для нахождения ∠C, у нас есть: ∠C = ∠B ∠C = 42° Итак, углы A и C треугольника равны 96° и 42° соответственно. 2. Во второй задаче нам надо найти углы треугольника. У нас есть вертикальный угол 14° и основание с углами 38°. Значит, если мы добавим эти углы, мы получим: 38° + 14° + 38° = 90° Углы при основании равны, поэтому каждый из них равен 38°. Такая конструкция возможна только в прямоугольном треугольнике и вершина лежит на основании. 3. В третьей задаче у нас есть окружность с центром O, хорда AB и перпендикуляр OC к AB равный 20 см. Если ∠OAB = 45°, то треугольник AOC – прямоугольный и равнобедренный (так как углы при основании равны). Длина хорды AB будет равна удвоенной длине OC, так как OC является радиусом окружности и высотой треугольника AOC в данном случае. AB = 2∙OC = 2∙20 см = 40 см Таким образом, хорда AB равна 40 см.