сколько будет ( пять шестых x -одна четвёртое)•16=6

Привет! Давай вместе разберёмся с этим уравнением.

Текст задачи: сколько будет (пять шестых x - одна четвёртая) • 16 = 6

Это линейное уравнение. Первое, что мы должны сделать, это раскрыть скобки, умножив каждое слагаемое в скобке на 16.

Имеем: \( \frac{5}{6}x \cdot 16 - \frac{1}{4} \cdot 16 = 6 \)

Давай умножим каждую дробь на 16. Знаешь как это сделать? Очень просто: каждый числитель дроби умножаем на 16, а знаменатель оставляем без изменений.

\( \frac{5}{6} \cdot 16 = \frac{5 \cdot 16}{6} = \frac{80}{6} \) \( \frac{1}{4} \cdot 16 = \frac{1 \cdot 16}{4} = \frac{16}{4} \)

Теперь у нас есть уравнение: \( \frac{80}{6}x - \frac{16}{4} = 6 \)

Давай сократим дроби:

\( \frac{80}{6} = \frac{40}{3} \) (здесь я делю числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель 2, чтобы упростить выражение)

\( \frac{16}{4} = 4 \) (делим числитель на знаменатель, так как это равные числа и получаем целое число)

Итак, у нас получается уравнение:

\( \frac{40}{3}x - 4 = 6 \)

Теперь прибавим 4 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать переменную x:

\( \frac{40}{3}x = 6 + 4 \) \( \frac{40}{3}x = 10 \)

Далее, чтобы найти x, нам нужно умножить обе стороны уравнения на обратную величину коэффициента при x. В данном случае это будет 3/40:

\( x = 10 \cdot \frac{3}{40} \)

Умножаем 10 на 3 и получаем 30, а затем делим на 40:

\( x = \frac{30}{40} \)

Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 10:

\( x = \frac{30 \div 10}{40 \div 10} \) \( x = \frac{3}{4} \)

Вот и всё, x равно трем четвертым, или 0,75. Надеюсь, объяснение было понятно. Если возникнут еще вопросы, с радостью помогу!