Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и на 1 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника

Давайте обозначим стороны прямоугольника через x и y (x и y - это длины сторон). По условию задачи, диагональ (пусть обозначим её через d) равна 8 см больше одной из сторон, тогда: d = x + 8 Также диагональ на 1 см больше другой стороны, поэтому: d = y + 1 Для прямоугольника диагональ связана со сторонами формулой Пифагора: d^2 = x^2 + y^2 Теперь подставим выражения для d из первых двух уравнений в формулу Пифагора: (x + 8)^2 = x^2 + y^2 (y + 1)^2 = x^2 + y^2 Раскроем скобки и решим систему уравнений. После найденных значений x и y можно проверить, что найденные длины удовлетворяют заданным условиям.