1. 2. VI 3. 4 5. 6. 7. 9 класс. Контрольная работа Nº 5. Вариант Nº 1 Найдите четырнадцатый член и сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (а,), если а, = 2 и а, -…
1. 2. VI 3. 4 5. 6. 7. 9 класс. Контрольная работа Nº 5. Вариант Nº 1 Найдите четырнадцатый член и сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (а,), если а, = 2 и а, - 5. Найдите пятый член и сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (b,), если b, - 27, а знаменатель 9 = 1 Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 28, -14, 7, .... Найдите номер члена арифметической прогрессии (а,), равного 7,3, если 0, = 10,3, а разность прогрессии d = -0,5. Какие два числа надо вставить между числами 2,5 и 20, чтобы они вместе с данными числами образовали гео-метрическую прогрессию? При каком значении х значения выражений 2х + 6, х + 7 и х + 4 будут последовательными членами гео-метрической прогрессии? Найдите члены этой про-грессии. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6, которые больше 100 и меньше 200.
Для нахождения четырнадцатого члена арифметической прогрессии с начальным членом а₁ = 2 и разностью d = 5, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:
аₙ = а₁ + (n - 1)d
Подставляем известные значения: а₁ = 2 d = 5 n = 14
Таким образом, находим четырнадцатый член: а₁₄ = 2 + (14 - 1)5 а₁₄ = 2 + 135 а₁₄ = 2 + 65 а₁₄ = 67
Следующим шагом является нахождение суммы двадцати первых членов этой арифметической прогрессии. Для этого мы воспользуемся формулой для суммы перв n членов арифметической прогрессии:
Sₙ = n(а₁ + аₙ) / 2
Подставляем значения: n = 21 а₁ = 2 аₙ = 67
Находим сумму двадцати первых членов прогрессии: S₂₁ = 21(2 + 67) / 2 S₂₁ = 21(69) / 2 S₂₁ = 724.5
Таким образом, четырнадцатый член арифметической прогрессии равен 67, а сумма двадцати первых членов этой прогрессии составляет 724.5.
Если у тебя возникнут дополнительные вопросы по другим задачам в контрольной работе, не стесняйся задавать. Я готов помочь!
