(1/4) ^ x > 2. реши неравенство

Для решения неравенства (1/4) ^ x > 2 нужно использовать логарифмические свойства. Начнем с работы над основаниями чисел и результатов от их возведения в степени:

(1/4) ^ x > 2 Степень x можно переписать как логарифм по основанию 1/4 и числу 2:

x * log(1/4) > log(2) После этого можно применить свойство логарифмов, которое позволяет перемещать степени между числом и логарифмом:

log(2) < x * log(4) Основание логарифма 4 можно представить как 2 в степени 2:

log(2) < x * 2 * log(2) Теперь делим обе части на 2 * log(2) для получения значения x:

x > log(2) / (2 * log(2)) x > 0.5

Таким образом, неравенство (1/4) ^ x > 2 выполняется, когда x > 0.5.