Сколько будет

Чтобы решить представленную задачу, нам нужно упростить выражение, указанное в пункте в): \[ 16(2x + 1)^2 - \frac{4}{9} \] Чтобы упростить данное выражение, сначала раскроем квадрат двучлена в скобках: \[ (2x + 1)^2 = (2x + 1)(2x + 1) = 4x^2 + 4x + 1 \] Так как перед скобкой стоит коэффициент 16, умножим каждый член выражения \( 4x^2 + 4x + 1 \) на 16: \[ 16 \cdot 4x^2 + 16 \cdot 4x + 16 \cdot 1 = 64x^2 + 64x + 16 \] Теперь вычтем из этого выражения \(\frac{4}{9}\): \[ 64x^2 + 64x + 16 - \frac{4}{9} \] Для вычитания приведем \(\frac{4}{9}\) к общему знаменателю. Если представить 16 как \( \frac{16 \cdot 9}{9} \), у нас будет одинаковый знаменатель: \[ 64x^2 + 64x + \frac{16 \cdot 9}{9} - \frac{4}{9} = 64x^2 + 64x + \frac{144}{9} - \frac{4}{9} \] Теперь выполним вычитание: \[ 64x^2 + 64x + \frac{140}{9} \] Таким образом, упрощенное выражение будет выглядеть вот так: \[ 64x^2 + 64x + \frac{140}{9} \]