Задача 2. Независимые случайные величины заданы законами распределения х 1 2 y 0,5 1 p 0,2 0,8 p 0,3 0,7 Найти математическое ожидание случайной величины ХҮ

Для нахождения математического ожидания случайной величины ХҮ (произведение случайных величин X и Y), необходимо умножить каждое возможное значение X на соответствующее значение Y и подсчитать сумму произведений, взвешенную вероятностями. Математическое ожидание случайной величины ХҮ вычисляется по формуле: E[ХҮ] = Σ(x*y)*P(x,y) Где x и y - возможные значения X и Y, P(x,y) - вероятность сочетания значений X и Y. Давайте найдем математическое ожидание: E[ХҮ] = (2*0,5*0,2) + (2*1*0,8) + (1*0,5*0,2) + (1*1*0,8) = 0,2 + 1,6 + 0,1 + 0,8 = 2,7 Таким образом, математическое ожидание случайной величины ХҮ равно 2,7.