Задача 2. Независимые случайные величины заданы законами распределения х 1 2 y 0,5 1 p 0,2 0,8 p 0,3 0,7 Найти математическое ожидание случайной величины ХҮ

Для нахождения математического ожидания случайной величины ХҮ (произведение случайных величин X и Y), необходимо умножить каждое возможное значение X на соответствующее значение Y и подсчитать сумму произведений, взвешенную вероятностями.

Математическое ожидание случайной величины ХҮ вычисляется по формуле: E[ХҮ] = Σ(x*y)*P(x,y)

Где x и y - возможные значения X и Y, P(x,y) - вероятность сочетания значений X и Y.

Давайте найдем математическое ожидание: E[ХҮ] = (20,50,2) + (210,8) + (10,50,2) + (110,8) = 0,2 + 1,6 + 0,1 + 0,8 = 2,7

Таким образом, математическое ожидание случайной величины ХҮ равно 2,7.