Найти:Sabc AB=CD=10 см. DC=8см

Для решения данной задачи, воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции. По условию, AB = CD = 10 см и DC = 8 см. Так как AB = CD, то треугольники ABC и CDA равнобедренные. Следовательно, углы ABC и CDA также равны по своей величине. Теперь мы можем найти длину отрезка BC, который является основанием трапеции ABCD. Используя теорему Пифагора для треугольника ABC, где AC - гипотенуза, AB и BC - катеты, мы можем записать: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 10^2 + BC^2 AC^2 = 100 + BC^2 Также, из равенства треугольников ABC и CDA, мы знаем, что AC = 10 + 8 = 18 см. Подставим это значение в уравнение: 18^2 = 100 + BC^2 324 = 100 + BC^2 BC^2 = 324 - 100 BC^2 = 224 BC = √224 BC ≈ 14.97 см Теперь мы можем найти площадь трапеции ABCD, используя формулу для площади трапеции: S = 0.5 * (AB + CD) * h где h - высота трапеции, которую мы можем найти через треугольник ABC (так как он равнобедренный). Зная длину стороны BC и основания трапеции AB = 10 см, можно найти высоту через теорему Пифагора: h = √(AC^2 - BC^2) h = √(18^2 - 14.97^2) h = √(324 - 224) h = √100 h = 10 см Подставим значения в формулу площади трапеции: S = 0.5 * (10 + 10) * 10 S = 0.5 * 20 * 10 S = 100 см^2 Итак, площадь трапеции ABCD равна 100 квадратным сантиметрам.