Решить
Давай рассмотрим первую задачу, чтобы начать её решать. У тебя есть система из двух линейных уравнений:
- \( x - 3y = 8 \)
- \( 2x - y = 6 \)
Чтобы решить её методом подстановки, нам нужно выразить одну переменную через другую в одном из уравнений и подставить во второе.
Начнем с первого уравнения: \( x = 3y + 8 \)
Теперь подставим это выражение во второе уравнение вместо \( x \): \( 2(3y + 8) - y = 6 \) \( 6y + 16 - y = 6 \) \( 5y = 6 - 16 \) \( 5y = -10 \) \( y = -2 \)
Теперь найдем \( x \), подставив значение \( y \) обратно в выражение для \( x \): \( x = 3(-2) + 8 \) \( x = -6 + 8 \) \( x = 2 \)
Итак, решение системы уравнений: \( x = 2 \), \( y = -2 \). Можешь проверить себя, подставив полученные значения во второе уравнение системы:
\( 2x - y = 6 \) \( 2(2) - (-2) = 6 \) \( 4 + 2 = 6 \) Уравнение сходится, значит, решение найдено правильно.
