Давай посмотрим на фотографию и постараемся решить задачи.
Задача 9:
На картинке видим окружность с центром в точке O и отмеченные точки A, B и C. Известно, что угол AOB равен 96°. Нам нужно определить величину угла ACB.
Угол ACB является центральным углом окружности, который опирается на дугу AB, так же как и угол AOB. Следовательно, величина угла ACB также будет равна 96°, так как центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, связаны соотношением: величина центрального угла в два раза больше вписанного угла, если центральный угол измеряется из центра окружности и вписанный - из точки на окружности.
Ответ на задачу 9: 96°.
Задача 10:
Здесь у нас прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине C, так как в условии сказано, что угол C равен 90°. Известны катеты AB и BC. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
AB = √74
BC = 5
Теперь найдём AC по теореме Пифагора:
AC² = AB² + BC²
AC² = (√74)² + (5)²
AC² = 74 + 25
AC² = 99
Теперь извлекаем квадратный корень из получившегося значения:
AC = √99
Ответ на задачу 10: √99.
Вот и всё, надеюсь, что это помогло! Если что-то непонятно, спрашивай.
