Испошнитель

Привет! Ты занимаешься интересной задачей на понимание алгоритмов. Давай вместе разберемся. Персонажу нужно попасть в точку (4, -4) с применением команд "сместиться на". Есть повтор схемы из трех команд (Команда1, Команда2, Команда3) три раза, и каждая команда меняет координаты персонажа, увеличивая или уменьшая их в зависимости от знака. Плюс в конце ещё две команды смещения. Подберем одну из четырех предложенных команд, чтобы начать движение и попасть в нужную точку после всех смещений. Начнем с последних двух команд: 1. Сместиться на (-1, 0) 2. Сместиться на (0, 1) Персонаж оказывается в точке (3, -3), поскольку (4 - 1, -4 + 1) = (3, -3). У тебя есть цикл из трех команд, который повторяется 3 раза. Нам нужно теперь вычислить обратный путь от точки (3, -3) до стартовой точки. Поскольку каждый цикл - это три команды, мы можем его "развернуть" и посмотреть, какие координаты получатся после каждого выполнения цикла. Записываем команды цикла в обратном порядке и с обратными значениями: 1. Команда3: Сместиться на (-a3, -b3) (3-й раз) 2. Команда2: Сместиться на (-a2, -b2) (3-й раз) 3. Команда1: Сместиться на (-a1, -b1) (3-й раз) 4. Команда3: Сместиться на (-a3, -b3) (2-й раз) 5. Команда2: Сместиться на (-a2, -b2) (2-й раз) 6. Команда1: Сместиться на (-a1, -b1) (2-й раз) 7. Команда3: Сместиться на (-a3, -b3) (1-й раз) 8. Команда2: Сместиться на (-a2, -b2) (1-й раз) 9. Команда1: Сместиться на (-a1, -b1) (1-й раз) Переводим это в числа: 1. Сместиться на (a3, b3) (3-й раз) 2. Сместиться на (a2, b2) (3-й раз) 3. Сместиться на (a1, b1) (3-й раз) 4. Сместиться на (a3, b3) (2-й раз) 5. Сместиться на (a2, b2) (2-й раз) 6. Сместиться на (a1, b1) (2-й раз) 7. Сместиться на (a3, b3) (1-й раз) 8. Сместиться на (a2, b2) (1-й раз) 9. Сместиться на (a1, b1) (1-й раз) Теперь подставляем фактические команды (с учетом знака для (3, -3)): 1. Сместиться на (-9, -6) 2. Сместиться на (6, -2) 3. Сместиться на (-6, 0) 4. Сместиться на (-9, -6) 5. Сместиться на (6, -2) 6. Сместиться на (-6, 0) 7. Сместиться на (-9, -6) 8. Сместиться на (6, -2) 9. Сместиться на (-6, 0) Мы ищем такую начальную координату (x, y), что после всех перечисленных преобразований наш персонаж окажется в точке (3, -3). Если посчитать все смещения, то получится: x - 18 + 18 - 18 + 6 - 6 + 6 = x = 3 y - 18 + 6 - 6 + 6 - 2 + 2 - 2 = y = -3 Отсюда можно увидеть, что из-за симметричности команд персонаж вернётся в исходную точку. Исходная точка - это (3, -3). Но начальная команда должна была привести персонажа с начальной точки (x, y) к точке (3, -3), поэтому команду для начального смещения можно взять любую из списка, поскольку она просто переведёт персонажа в точку, с которой начнётся зацикленный путь, возвращающий его в исходную точку. Итак, Чертёжник может начать с любой указанной команды.