Ошибка измерителя дальности подчинена нормальному закону с систематической ошибкой µ = 20 м и σ = 60 м. Найти вероятность того, что измеренное значение дальности будет отклоняться от истинного не более, чем на 30 м.

Для решения этой задачи мы можем использовать нормальное распределение. Систематическая ошибка означает, что среднее значение ошибки равно 20 м, а стандартное отклонение составляет 60 м. Мы хотим найти вероятность того, что измеренное значение дальности будет отличаться от истинного не более, чем на 30 м. Чтобы найти эту вероятность, нам нужно определить Z-оценку для разницы в 30 м: Z = (30 - 20) / 60 = 0.1667. Затем мы находим эту Z-оценку в таблице стандартного нормального распределения. По таблице уровня значимости вероятности мы можем найти, что вероятность того, что значения расстояния отклонятся не более чем на 30 м, составляет около 56,5%. Таким образом, вероятность того, что измеренное значение дальности будет отклоняться от истинного не более, чем на 30 м, равна приблизительно 56,5%.