Привет! Давай вместе разберемся с задачей номер 1 из контрольной работы по геометрии. Задача звучит так: "В треугольнике ABC AB > BC. Найди ∠A, ∠B, ∠C, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°."
Так, нам известно, что один угол в треугольнике равен 120°, другой 40°, а третий угол нужно найти.
1. Сначала сложим углы, которые нам уже известны. У треугольника сумма углов всегда равна 180°.
120° + 40° = 160°.
2. Теперь нам необходимо вычесть из 180° сумму известных углов, чтобы найти угол C:
180° - 160° = 20°. Получается, что ∠C = 20°.
3. Теперь давай разберем, как нам найти углы A и B. У нас есть информация, что сторона AB длиннее, чем сторона BC. Это означает, что угол B противоположен стороне BC, следовательно, угол B будет наименьший.
4. Так как углы A и B образуют линейную пару с углом 120°, они должны дополнять друг друга до 180°. Мы уже знаем, что ∠C = 20°.
5. Таким образом, наименьший угол - это ∠B, он равен 40°. Это следует из условия задачи. Теперь мы можем найти ∠A, отняв от 180° величину двух известных углов B и C:
∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 40° - 20° = 120°.
Таким образом, у нас получились такие углы для треугольника ABC:
∠A = 120°, ∠B = 40° и ∠C = 20°.
Надеюсь, это помогло тебе разобраться с этой задачей! Если что-то еще непонятно - спрашивай, будем разбираться вместе.
