А18. Стрелок в тире делает выстрел по мишени. Если он попал в ун. шень, то больше он не стреляет, а если промахнулся, то делает ещё один выстрел. Постройте дерево этого случайного опыта. От-метьте в этом дереве событие «стрелок попал в мишень» и най-дите его вероятность, если вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна: a) 0,4; 6) 0,8.

Для построения дерева случайного опыта с учетом условий задачи, мы можем начать с события первого выстрела стрелка. Давайте начнем по шагам:

1. Первый шаг: стрелок делает первый выстрел

   • Вероятность попадания в мишень: 0.4 (по условию а)
   • Вероятность промаха: 1 - 0.4 = 0.6 (по условию а)

2. Второй шаг:

   • Если стрелок попал в мишень, то процесс завершается (не выполняется дополнительный выстрел)
   • Если стрелок промахнулся, то он делает еще один выстрел
     • Вероятность попадания во второй раз: 0.4 (по условию а)
     • Вероятность промаха второго выстрела: 1 - 0.4 = 0.6 (по условию а)

С учетом этих шагов, мы можем построить дерево случайного опыта. Найдем вероятность события "стрелок попал в мишень" следуя по дереву:

• Попадание с первого выстрела: 0.4
• Промахнулся на первом выстреле и попал со второго: 0.6 * 0.4 = 0.24

Теперь найдем общую вероятность попадания стрелка в мишень:

0.4 (с первого выстрела) + 0.24 (промахнулся, попал во втором выстреле) = 0.64

Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет в мишень, равна 0.64.