Пусть O - центр окружности радиусом 8, вписанной в треугольник ABC. Найдите площадь треугольника AOB, если AB=10.

Для нахождения площади треугольника AOB, где O - центр вписанной в треугольник ABC окружности радиусом 8, а AB=10, нам необходимо использовать геометрические свойства. Так как O - центр вписанной окружности, линии AO, BO и CO будут радиусами этой окружности. Также, поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то AO=BO=CO=8 (так как 8 - радиус окружности). Теперь, поскольку AB=10, то AOB - прямоугольный треугольник. Мы можем найти площадь прямоугольного треугольника, используя формулу: 0.5 * AB * OA * OB. Подставляем значения: Площадь треугольника AOB = 0.5 * 10 * 8 * 8 = 320. Итак, площадь треугольника AOB равна 320 квадратных единиц.