В треугольник AKD вписана окружность , которая касается его сторон в точках C, E, F. Найти периметр если AC+KE+DF=14см

В данной задаче нам дано, что в треугольник AKD вписана окружность, касающаяся его сторон в точках C, E, F. Известно также, что сумма длин отрезков AC, KE и DF равна 14 см. Чтобы решить эту задачу, обратимся к свойству вписанного треугольника: сумма длин биссектрис, проведенных из вершин треугольника к точкам касания окружности с его сторонами, равна периметру треугольника. Обозначим длины BC, AE и AD как x, y и z соответственно, тогда: AC = 2(x + y) KE = 2(y + z) DF = 2(z + x) Из условия задачи имеем: 2(x + y) + 2(y + z) + 2(z + x) = 14 Раскрыв скобки и приведя подобные члены, получаем: 6x + 6y + 6z = 14 Так как нам необходимо найти периметр треугольника, который равен сумме всех его сторон, перейдем к выражению через x, y, z: P = x + y + z = 14 / 6 = 7/3 см Таким образом, периметр треугольника AKD равен 7/3 см.