Дано: АВ, ВС - касательные, ОВ = 2, А0 = 4. Найти: LBOC.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой о касательных. Итак, у нас дано, что ОВ = 2, а АО = 4. Так как касательная к окружности радиусом проведена из точки касания до точки касания, то линия, соединяющая центр окружности с точкой касания, будет перпендикулярна касательной. Отсюда следует, что треугольник OVA является прямоугольным треугольником, где ОВ - гипотенуза, ОА - катет. Мы знаем, что ОА (4) и ОB (2) - это стороны прямоугольного треугольника со сторонами 4, 2 и гипотенузой LBOC (которую мы хотим найти). Для нахождения гипотенузы можем воспользоваться теоремой Пифагора: LBOC^2 = ОА^2 + ОВ^2. Таким образом, LBOC^2 = 4^2 + 2^2. Решив это уравнение, найдем длину LBOC.