Реши все уравнения

Давай решим эти уравнения вместе. Начнем по порядку.

1. \( 40-12x=20-11x \)

Чтобы решить это уравнение, нам нужно сгруппировать переменные с одной стороны, а константы — с другой. Переносим \( -12x \) на правую сторону, а \( 20 \) — на левую:

\( 40 - 20 = -11x + 12x \)

\( 20 = x \)

Ответ: \( x = 20 \).

2. \( 6x + 10 = 5x + 15 \)

Делаем тоже самое:

\( 6x - 5x = 15 - 10 \)

\( x = 5 \)

Ответ: \( x = 5 \).

Двигаемся дальше:

3. \( 8 - 5n = 10 - 4n \)

\( -5n + 4n = 10 - 8 \)

\( -n = 2 \)

Помним, что \( -n \) это тоже самое, что и \( -1 \cdot n \):

\( n = -2 \)

Ответ: \( n = -2 \).

4. \( 10a + 7 = 9a + 5 \)

\( 10a - 9a = 5 - 7 \)

\( a = -2 \)

Ответ: \( a = -2 \).

5. \( 30 - 15y = 40 - 14y \)

\( -15y + 14y = 40 - 30 \)

\( -y = 10 \)

\( y = -10 \)

Ответ: \( y = -10 \).

6. \( 6x + 5 = 7x + 3 \)

\( 6x - 7x = 3 - 5 \)

\( -x = -2 \)

\( x = 2 \)

Ответ: \( x = 2 \).

7. \( 3(x + 2) = 4x + 1 \)

Раскрываем скобки:

\( 3x + 6 = 4x + 1 \)

\( 3x - 4x = 1 - 6 \)

\( -x = -5 \)

\( x = 5 \)

Ответ: \( x = 5 \).

8. \( 4(x - 2) = -3x - 6 \)

Раскрываем скобки:

\( 4x - 8 = -3x - 6 \)

Переносим:

\( 4x + 3x = -6 + 8 \)

\( 7x = 2 \)

Делим на 7:

\( x = \frac{2}{7} \)

Ответ: \( x = \frac{2}{7} \).

Продолжим:

9. \( 0,6y - 4 = 0,4y \)

\( 0,6y - 0,4y = 4 \)

\( 0,2y = 4 \)

Делим на 0,2:

\( y = 20 \)

Ответ: \( y = 20 \).

10. \( -x + 0,5 = -0,5x \)

\( -x + 0,5x = -0,5 \)

\( -0,5x = -0,5 \)

Делим на -0,5:

\( x = 1 \)

Ответ: \( x = 1 \).

11. \( 1,2 = 0,4y + 0,8 \)

Отнимаем 0,8:

\( 0,4y = 1,2 - 0,8 \)

\( 0,4y = 0,4 \)

Делим на 0,4:

\( y = 1 \)

Ответ: \( y = 1 \).

И наконец, последнее уравнение:

12. \( 3(x - 5) + 7 = 5x - 3 \)

Раскрываем скобки:

\( 3x - 15 + 7 = 5x - 3 \)

\( 3x - 5x = -3 + 15 - 7 \)

\( -2x = 5 \)

Делим на -2:

\( x = -\frac{5}{2} \)

Ответ: \( x = -\frac{5}{2} \).

Надеюсь, все было понятно. Если есть вопросы – задавай, помогу с удовольствием!