Давай решим эти уравнения вместе. Начнем по порядку.
1. \( 40-12x=20-11x \)
Чтобы решить это уравнение, нам нужно сгруппировать переменные с одной стороны, а константы — с другой.
Переносим \( -12x \) на правую сторону, а \( 20 \) — на левую:
\( 40 - 20 = -11x + 12x \)
\( 20 = x \)
Ответ: \( x = 20 \).
2. \( 6x + 10 = 5x + 15 \)
Делаем тоже самое:
\( 6x - 5x = 15 - 10 \)
\( x = 5 \)
Ответ: \( x = 5 \).
Двигаемся дальше:
3. \( 8 - 5n = 10 - 4n \)
\( -5n + 4n = 10 - 8 \)
\( -n = 2 \)
Помним, что \( -n \) это тоже самое, что и \( -1 \cdot n \):
\( n = -2 \)
Ответ: \( n = -2 \).
4. \( 10a + 7 = 9a + 5 \)
\( 10a - 9a = 5 - 7 \)
\( a = -2 \)
Ответ: \( a = -2 \).
5. \( 30 - 15y = 40 - 14y \)
\( -15y + 14y = 40 - 30 \)
\( -y = 10 \)
\( y = -10 \)
Ответ: \( y = -10 \).
6. \( 6x + 5 = 7x + 3 \)
\( 6x - 7x = 3 - 5 \)
\( -x = -2 \)
\( x = 2 \)
Ответ: \( x = 2 \).
7. \( 3(x + 2) = 4x + 1 \)
Раскрываем скобки:
\( 3x + 6 = 4x + 1 \)
\( 3x - 4x = 1 - 6 \)
\( -x = -5 \)
\( x = 5 \)
Ответ: \( x = 5 \).
8. \( 4(x - 2) = -3x - 6 \)
Раскрываем скобки:
\( 4x - 8 = -3x - 6 \)
Переносим:
\( 4x + 3x = -6 + 8 \)
\( 7x = 2 \)
Делим на 7:
\( x = \frac{2}{7} \)
Ответ: \( x = \frac{2}{7} \).
Продолжим:
9. \( 0,6y - 4 = 0,4y \)
\( 0,6y - 0,4y = 4 \)
\( 0,2y = 4 \)
Делим на 0,2:
\( y = 20 \)
Ответ: \( y = 20 \).
10. \( -x + 0,5 = -0,5x \)
\( -x + 0,5x = -0,5 \)
\( -0,5x = -0,5 \)
Делим на -0,5:
\( x = 1 \)
Ответ: \( x = 1 \).
11. \( 1,2 = 0,4y + 0,8 \)
Отнимаем 0,8:
\( 0,4y = 1,2 - 0,8 \)
\( 0,4y = 0,4 \)
Делим на 0,4:
\( y = 1 \)
Ответ: \( y = 1 \).
И наконец, последнее уравнение:
12. \( 3(x - 5) + 7 = 5x - 3 \)
Раскрываем скобки:
\( 3x - 15 + 7 = 5x - 3 \)
\( 3x - 5x = -3 + 15 - 7 \)
\( -2x = 5 \)
Делим на -2:
\( x = -\frac{5}{2} \)
Ответ: \( x = -\frac{5}{2} \).
Надеюсь, все было понятно. Если есть вопросы – задавай, помогу с удовольствием!
