∆ABS угол ABS=50° Найти: угол O¹BO²-?

Понял твою задачу! Давай пошагово разберемся. У нас есть треугольник ∆ABS, в котором известен угол ABS, равный 50°. Также на рисунке видно, что есть две окружности с центрами O¹ и O², касающиеся сторон треугольника. Чтобы найти угол O¹BO², давай определим свойства углов, образуемых касательными к окружностям и хордами. Угол между касательной и хордой, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключённой между ними. Это свойство поможет нам найти искомый угол. Итак, угол ABS равен 50°, который является углом между касательной AS и хордой AB для меньшей окружности с центром O². Это значит, что угол ABO², который опирается на эту же дугу AB, будет вдвое меньше, то есть равен 25°. Также изображены касательные BS и BC к большей окружности с центром O¹. Они касаются окружности в точках B и C соответственно, а значит угол B - это половина градусной меры дуги между этими точками. Поскольку нет другой информации о градусной мере дуги, мы можем предположить, что дуга BSC – это полукруг, и тогда угол B будет равен 180° / 2 = 90°. Теперь, чтобы найти угол O¹BO², мы просто сложим углы ABO² и O¹B, так как они вместе образуют этот угол у точки B. Угол O¹BO² = угол ABO² + угол O¹B = 25° + 90° = 115°. Значит, угол O¹BO² равен 115°. Надеюсь, тебе стало понятнее, как решать такие задачи!