Дано: AB, BC - касательные OB=2, SO=4 Найти: BOC Решение:

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. На картинке изображен круг с центром O, к которому проведены две касательные AB и BC. Из условия задачи мы знаем, что OB=2 (радиус круга), а также SO=4, где S - точка пересечения касательных (скорее всего имеется в виду точка O и это опечатка, так как S не обозначена на диаграмме). Нам нужно найти угол BOC. Первое, что нужно помнить — радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной. Это значит, что углы OBC и OBA равны 90°. Теперь, поскольку обе касательные к окружности равны, треугольник OBC является равнобедренным с основанием BC. Получается, что BO = CO = 2 (так как OB=2 это радиусы). Треугольник OBC — прямоугольный и равнобедренный. Угол OBC равен 90°, и так как у равнобедренного прямоугольного треугольника углы при основании равны, то углы BOC и BCO также будут равны, а сумма углов в треугольнике равна 180°. Это значит, что углы BOC и BCO равны каждый (180° - 90°)/2 = 45°. Итак, угол BOC равен 45°. Это и есть искомый ответ.