Привет! Давай разберемся с этой задачей.
Здесь у нас есть треугольник ABC с углом A, равным 60 градусам, и отрезком BC, длина которого 8 см. Нам нужно найти расстояние от точки C до прямой AB, то есть длину отрезка CH, где H - точка перпендикуляра, опущенного из точки C на прямую AB.
Из геометрии известно, что в прямоугольном треугольнике, если нам известна длина одного из катетов и величина прилежащего к нему острого угла, можно найти длину другого катета с использованием тригонометрических функций. В данном случае мы можем использовать функцию синуса, так как синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Синус угла A (60 градусов) в треугольнике ABC, равен отношению длины противолежащего катета CH к длине гипотенузы BC.
sin(60°) = CH / BC
Известно, что sin(60°) = √3/2 и что BC = 8 см.
Теперь подставим известные значения и найдем CH:
√3/2 = CH / 8 см
CH = 8 см * √3/2
Теперь просто вычислим:
CH = 4 см * √3 ≈ 4 см * 1.732 ≈ 6.928 см
Округлим полученное значение до ближайшего десятка, так как на картинке указано, что ответ нужно дать с точностью до одного знака после запятой:
CH ≈ 6.9 см
Таким образом, расстояние от точки C до прямой AB приблизительно равно 6.9 см.
