к окружности с центром О проведена касательная FK (ck-точка касания)найти отрезок FK если r окружности= 14см и угол FOK= 45°

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство касательной к окружности. Угол между касательной и радиусом окружности, проведенным к точке касания, равен 90 градусов. Таким образом, если у нас дано, что угол FOK (угол между радиусом и касательной) равен 45 градусов, то угол KFC будет 45 градусов. Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения отрезка FK. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике FKC у нас есть противолежащий катет равный радиусу окружности r=14 см и угол при вершине F равен 45 градусов. По теореме синусов, отрезок FK равен FK = r * sin(угол KFC). Таким образом, FK = 14 см * sin(45°) = 14 см * √2 / 2 = 7√2 см. Ответ: Длина отрезка FK равна 7√2 см.