Решить

Привет! Давай вместе разберем задачу. Здесь у нас прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Нужно найти углы, на которые высота CH делит угол C. Для начала обратим внимание, что высота CH, опущенная из прямого угла на гипотенузу, образует два новых прямоугольных треугольника – ACH и BCH. Углы, на которые высота делит угол C, будут углами ACH и BCH при вершине C. Так как АВ – гипотенуза исходного треугольника ABC и она равна 18 см, а BC – катет, противолежащий углу C, равен 9 см, мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения углов. Так как мы знаем длины катета и гипотенузы, мы можем найти синус угла BCB и ACH. Синус угла BCH (обозначим его как α) равен отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB: sin(α) = BC / AB = 9 / 18 = 0.5 Из тригонометрических таблиц (или помня, что это значение синуса принадлежит углу 30 градусов) мы знаем, что угол α равен 30°. Это угол BCH. Теперь поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, и CH – высота, следовательно, она также является медианой для гипотенузы AB, угол ACH будет равен 90° - α = 90° - 30° = 60°. Получается, что высота CH делит угол C на два угла: α = 30° и 90° - α = 60°.