Объëм прямой призмы основание которой правильный треугольник, равен 18√3, еë высота равна 8. Найдите сторону основания призмы

Объем прямоугольной призмы вычисляется по формуле V = S * h, где S - площадь основания призмы, а h - её высота. В данном случае известны объем V = 18√3 и высота h = 8.

Так как призма имеет правильный треугольник в качестве основания, то площадь основания S можно выразить через сторону треугольника a: S = (a^2 * √3)/4, где a - длина стороны основания.

Подставляем известные значения в формулу объема V = S * h:

18√3 = (a^2 * √3)/4 * 8

Упрощая уравнение, получаем: 18 = a^2 * 2

Далее находим сторону основания призмы, выражая a: a = √9 a = 3

Таким образом, сторона основания прямой призмы равна 3.