Решить

Привет! Давай попробуем решить эту задачу вместе. На картинке у нас есть матрица платежей для какой-то игры для двух игроков. Наша задача – применить принцип доминирования, чтобы упростить эту матрицу, и после этого найти решение игры графическим методом. Итак, сначала нужно посмотреть, можно ли убрать какие-то стратегии, которые доминируются другими. Давай посмотрим, нет ли стратегий, которые хуже других стратегий при любых условиях. Если есть такие стратегии, их можно исключить из рассмотрения. В столбцах ищем доминирующие стратегии для игрока B (он старается максимизировать свой выигрыш), а в строках - для игрока A (он старается минимизировать свои потери). Теперь давай проверим матрицу: 1. Стратегия A1 доминируется стратегией A3, так как (-1, 0, 1, 5, -2) лучше (лучше для A — значит меньше) чем (1, 2, 3, 4, 0) по каждому элементу. 2. Стратегия A2 не доминируется и не доминирует над оставшимися стратегиями. 3. Стратегия B1 доминируется стратегией B4, так как (4, 4, 5) хуже (хуже для B — значит меньше) чем (5, 5, 6) по каждому элементу. 4. Стратегии B2 и B5 доминируют над остальными стратегиями B. Теперь исключаем доминируемую стратегию A1 и доминируемую стратегию B1 из матрицы. Оставляем в матрице только стратегии B2 и B5, так как они доминируют над другими стратегиями B. Теперь матрица выглядит так: A2 | B2 | B5 ----|----|----- 3 | 4 | 0 4 |-1 | 5 Теперь эту упрощенную матрицу можно использовать для поиска равновесия Нэша или же можно решить игру графическим методом, нанеся на график зависимости выигрышей игроков от их стратегий и найдя точку их пересечения. Если у тебя возникнут еще вопросы или тебе понадобится помощь с решением графическим методом, не стесняйся спрашивать!