Хорошо, давай рассмотрим эту задачу вместе. Номер 278 гласит:
"Прямая AB параллельна прямой CD. Найдите расстояние между этими прямыми, если ∠ADC = 30°, AD = 6 см."
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойства параллельных прямых и свойства треугольников. У нас есть прямая AD, которая перпендикулярна прямым AB и CD, так как они параллельны. Также нам известен угол ∠ADC и длина отрезка AD.
Расстояние между параллельными прямыми AB и CD будет равно длине отрезка AD, умноженного на синус угла ∠ADC, так как ∠ADC является углом между боковой стороной и высотой в прямоугольном треугольнике, который образует расстояние между параллельными прямыми.
sin(∠ADC) = противолежащий катет / гипотенуза
В нашем случае противолежащий катет и есть искомое расстояние между прямыми, а гипотенуза - это AD.
sin(30°) = (искомое расстояние) / 6 см
Мы знаем, что sin(30°) = 1/2, так что:
1/2 = (искомое расстояние) / 6 см
Теперь, чтобы найти искомое расстояние, умножим обе стороны уравнения на 6 см:
(искомое расстояние) = 1/2 * 6 см = 3 см
Значит, расстояние между прямыми AB и CD равно 3 см. Вот и все!
