Для решения данного задания сначала нужно сократить алгебраическую дробь. У нас есть следующее выражение:
(4a^7b^18 - 4a^5b^17) / (2a^4b - 2a^5b)
Сначала выделим общий множитель в числителе, который это равно a^5b^17, и в знаменателе, что равно 2a^4b:
4a^5b^17 (a^2 - 1) / 2a^4b(1 - a)
Теперь мы можем сократить выражение:
2a^5b^17 (a^2 - 1) / a^4b(1 - a)
= 2a^5b^17 (a + 1)(a - 1) / a^4b(-1)(a - 1)
= -2a^6b^17 (a + 1) / a^4b
Теперь подставим значения a = 3, b = -1:
-2(3)^6(-1)^17(3 + 1) / (3)^4(-1)
= -2(729)(-1)(4) / (81)(-1)
= 5904
Таким образом, значение алгебраической дроби при данных значениях а и b равно 5904.
