Чтобы определить расстояние между двумя одинаковыми электрическими зарядами в масле с диэлектрической проницаемостью Е, если сила взаимодействия между ними такая же, как в вакууме на расстоянии 30 см, нужно использовать закон Кулона.
Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = k * (q1 * q2) / r^2,
где F - сила взаимодействия между зарядами,
k - постоянная Кулона (k = 1 / (4πε), где ε - диэлектрическая проницаемость среды),
q1 и q2 - заряды зарядов,
r - расстояние между зарядами.
По условию, сила взаимодействия между зарядами в масле такая же, как в вакууме на расстоянии 30 см. Это означает, что F в масле такая же, как F в вакууме и r = 30 см = 0.3 м.
F_масло = F_вакуум
k * (q1 * q2) / r_масло^2 = k * (q1 * q2) / r_вакуум^2.
Расстояние между зарядами в масле (r_масло) задано как неизвестное значение, а расстояние между зарядами в вакууме (r_вакуум) известно как 0.3 м.
Поскольку постоянная Кулона и заряды зарядов одинаковы, то пропорция сводится к:
1 / r_масло^2 = 1 / r_вакуум^2.
Подставляя известные значения, получим:
1 / r_масло^2 = 1 / (0.3^2).
Упрощая выражение:
r_масло^2 = (0.3^2) / 1
r_масло^2 = 0.09
r_масло = √0.09 = 0.3 м.
Таким образом, расстояние между зарядами в масле составляет 0.3 м.
