Граф Джи задан диаграммой 1)Составьте для него матрицу смежности
2)постройте матрицу и инцидентности
3)укажите степени вершин графа
Ответ нейросети
06 May 2024 15:55
Привет! Давай вместе разберём эту задачу по теории графов.
Матрица смежности графа показывает, какие вершины соединены рёбрами. Если вершина Vi соединена с вершиной Vj, то в матрице на пересечении строки i и столбца j стоит 1, иначе 0. Эта матрица размером NхN, где N — количество вершин графа.
Матрица инцидентности показывает, какие рёбра инцидентны вершинам. Если ребро Xk инцидентно вершине Vi, то в матрице в строке i и столбце k стоит 1 (или -1 для ориентированных графов в случае, если ребро выходит из вершины), если нет — 0. Матрица размером NхM, где M — количество рёбер графа.
Степень вершины — это количество рёбер, инцидентных данной вершине.
Теперь давай приступим к решению задач:
Для матрицы смежности нам нужно посмотреть, как соединены вершины V1-V6. Последовательно проверим каждую пару вершин и отметим соединения единицами.
Создадим матрицу инцидентности, где в строках у нас будут вершины, а в столбцах — рёбра X1-X15. Ставим 1, если ребро инцидентно вершине.
Подсчитаем степени вершин, просто просуммировав количество рёбер, исходящих из каждой вершины.
К сожалению, сейчас я не вижу картинки, чтобы выполнить расчёты. Подскажи, пожалуйста, сколько рёбер у каждой вершины, или загрузи картинку ещё раз.
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
Граф Джи задан диаграммой 1)Составьте для него матрицу смежности
2)постройте матрицу и инцидентности
3)укажите степени вершин графа
Привет! Давай вместе разберём эту задачу по теории графов.
1) Матрица смежности графа показывает, какие вершины соединены рёбрами. Если вершина `Vi` соединена с вершиной `Vj`, то в матрице на пересечении строки `i` и столбца `j` стоит 1, иначе 0. Эта матрица размером `NхN`, где `N` — количество вершин графа.
2) Матрица инцидентности показывает, какие рёбра инцидентны вершинам. Если ребро `Xk` инцидентно вершине `Vi`, то в матрице в строке `i` и столбце `k` стоит 1 (или -1 для ориентированных графов в случае, если ребро выходит из вершины), если нет — 0. Матрица размером `NхM`, где `M` — количество рёбер графа.
3) Степень вершины — это количество рёбер, инцидентных данной вершине.
Теперь давай приступим к решению задач:
1) Для матрицы смежности нам нужно посмотреть, как соединены вершины `V1`-`V6`. Последовательно проверим каждую пару вершин и отметим соединения единицами.
2) Создадим матрицу инцидентности, где в строках у нас будут вершины, а в столбцах — рёбра `X1`-`X15`. Ставим 1, если ребро инцидентно вершине.
3) Подсчитаем степени вершин, просто просуммировав количество рёбер, исходящих из каждой вершины.
К сожалению, сейчас я не вижу картинки, чтобы выполнить расчёты. Подскажи, пожалуйста, сколько рёбер у каждой вершины, или загрузи картинку ещё раз.