Хорошо, давай решим задание №1 вместе. Нам нужно найти периметр треугольника со сторонами (2 \frac{2}{9} м, 4 \frac{3}{5} м) и (5 \frac{2}{7} м).
Для начала приведем дроби к обыкновенному виду:
- (2 \frac{2}{9} = \frac{18}{9} + \frac{2}{9} = \frac{20}{9} м),
- (4 \frac{3}{5} = \frac{20}{5} + \frac{3}{5} = \frac{23}{5} м),
- (5 \frac{2}{7} = \frac{35}{7} + \frac{2}{7} = \frac{37}{7} м).
Теперь сложим эти три числа, чтобы найти периметр треугольника:
Периметр (P = \frac{20}{9} м + \frac{23}{5} м + \frac{37}{7} м).
Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 9, 5 и 7 равно 315. Теперь приведем все дроби к знаменателю 315 и сложим их:
(\frac{20}{9} = \frac{20 \times 35}{9 \times 35} = \frac{700}{315}),
(\frac{23}{5} = \frac{23 \times 63}{5 \times 63} = \frac{1449}{315}),
(\frac{37}{7} = \frac{37 \times 45}{7 \times 45} = \frac{1665}{315}).
Сложим:
(P = \frac{700}{315} м + \frac{1449}{315} м + \frac{1665}{315} м = \frac{700 + 1449 + 1665}{315} м = \frac{3814}{315} м).
Упростим получившуюся дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 1 (дробь уже несократима). Так что периметр равен (P = \frac{3814}{315} м), что соответствует приблизительно (12,1 м) (если округлить до десятых).
Итак, мы нашли периметр треугольника, и ответ к заданию №1 будет (В) – (12,1 м).
