ответ
Давай вместе разберём эту задачу по шагам:
- У нас есть два дня. В первый день автобус прошёл 540 км, а во второй — 270 км.
- Ещё нам известно, что во второй день он был в пути на 3 часа меньше.
Сначала давай найдем скорость автобуса в первый день. Если обозначить скорость автобуса как \( V \) (километров в час), а время пути первого дня как \( t \), то у нас получится уравнение:
\( 540 = V \cdot t \)
Теперь мы выразим \( V \) через \( t \):
\( V = 540 / t \)
Теперь используем информацию про второй день. Время в пути было на 3 часа меньше, то есть \( t - 3 \) часов, и автобус прошёл 270 км со скоростью \( V \), которую мы уже выразили:
\( 270 = V \cdot (t - 3) \)
Теперь мы можем подставить выражение для \( V \) из первого уравнения:
\( 270 = (540 / t ) \cdot (t - 3) \)
Давай упростим это уравнение:
\( 270t = 540 \cdot (t - 3) \) \( 270t = 540t - 1620 \)
Перенесём все члены с \( t \) на одну сторону, а числа без \( t \) — на другую:
\( 540t - 270t = 1620 \) \( 270t = 1620 \)
Теперь, чтобы найти \( t \), разделим обе части на 270:
\( t = 1620 / 270 \) \( t = 6 \) часов
Это время пути в первый день. Теперь найдем время второго дня:
\( t - 3 = 6 - 3 = 3 \) часа
Итак, автобус был в пути 6 + 3 = 9 часов в оба дня.
